用于光谱数据潜结构建模的简约贝叶斯因子分析

近年来，动物饲粮受到越来越多的关注，特别是考察基于牧场的饲喂策略对牛奶和乳制品质量的影响，这与市场上草饲乳制品日益增多相一致。迄今为止，可用于验证草饲乳制品的测试方法有限，因此这些产品易受食品欺诈和掺假影响。因而需要研究来自不同饲喂系统动物奶样间潜在差异的统计工具，从而提升产品真实性的保障。红外光谱技术被广泛用于收集奶样数据并预测牛奶相关性状。虽然这些数据常规用于预测牛奶宏量组分构成，但每条光谱都提供了关于样品的未开发信息库。由于数据的高维性及光谱变量间的关系，这些数据的解释面临若干挑战。在这项工作中，我们提出对标准因子分析的改进，以诱导光谱数据的简约概括。该过程将观测映射到低维潜空间，同时聚类观测变量。该方法指出了数据中可能的冗余，并有助于理清波长间的复杂关系。我们提出了一种灵活的贝叶斯估计过程用于模型拟合，给出潜因子数与聚类数的合理取值。该方法应用于来自不同牧场与非牧场饲粮奶牛的牛奶中红外光谱数据，提供了对数据相关性的准确建模、变量聚类以及不同饲粮奶牛奶样间差异的信息。