稀疏贝叶斯因子模型：大质量非局部因子得分
统计方法学
2025-04-08 v2
摘要
贝叶斯因子模型在高维数据集中广泛用于降维和模式发现，跨越多个领域。这些模型通常侧重于在因子负荷上施加先验，以诱导出稀疏性并提高可解释性。然而，因子得分在个体层面的关联性发挥着关键作用，却受到较少关注，且假设为标准正态分布。这种假设简化了实际应用中常观察到的异质性。我们提出了稀疏贝叶斯因子模型，采用大质量非局部因子得分框架（BFMAN），以引入大质量非局部先验，克服上述局限性。该先验允许出现确切的零值和灵活的非局部行为，从而捕捉个体层面的稀疏性和异质性。得分矩阵的稀疏性为确定最优因子数量提供了稳健且新颖的方法。模型参数通过快速高效的Gibbs抽样进行估计。大量仿真结果表明，BFMAN在因子恢复、稀疏性检测、得分估计以及最优因子数量选择方面均优于标准贝叶斯因子模型。我们将BFMAN应用于Hispanic Community Health Study/Study of Latinos，识别出有意义的饮食模式及其与心血管疾病的关联，展示了该模型在复杂营养数据中揭示深刻见解的能力。
引用
@article{arxiv.2412.00304,
title = {Sparse Bayesian Factor Models with Mass-Nonlocal Factor Scores},
author = {Yingjie Huang and Dafne Zorzetto and Roberta De Vito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00304},
year = {2025}
}