针对光谱学中空间异质信号的自适应函数回归框架

近年来，对食品产品特性（如营养属性和可追溯性）的关注大幅上升。因此，我们正见证对开发现代工具以监测、分析和评估食品质量与真实性的需求增长。在此框架下，振动光谱提供了一组重要的数据收集技术。事实上，傅里叶近红外和中红外光谱等方法常被用于分析不同食品。然而，现有统计方法往往难以应对光谱数据带来的挑战，例如其高维性，以及波长间存在的强相关性。因此，定义考虑光谱数据特殊性的恰当统计流程至关重要。本工作中，受两个乳品科学应用启发，我们提出一个针对光谱数据的自适应函数回归框架。该方法源于趋势滤波文献，允许定义一个高度灵活且自适应的估计量，能够处理不同平滑度。我们提供了一种快速的优化流程，适用于高斯和非高斯标量响应，并允许纳入标量协变量。此外，我们发展了针对函数部分和标量部分的推断流程，从而不仅增强了结果的可解释性，也提升了其在真实场景中的可用性。该方法应用于两组 MIR 光谱数据，在预测牛奶化学组成和奶牛膳食处理时提供了优异结果。而且，所开发的推断流程提供了相关洞见，有可能为更丰富地解释和更好理解特定波长对牛奶特征的影响铺平道路。