纽结理论中的奇偶性与相对奇偶性
几何拓扑
2011-01-04 v1
摘要
在本文中，我们给出了一个简单证明，表明具有可定向原子的虚拟链环集合是封闭的。更准确地说，该定理指出：如果两个虚拟图表和具有可定向原子，并且它们通过Reidemeister移动等价，那么存在一个图表序列，其中所有均具有可定向原子，且由通过一次Reidemeister移动得到。最初的证明严重依赖于虚拟链环的拓扑学，并发表于\cite{IM}中。我们的证明基于奇偶性概念，该概念由第二作者于2009年引入。我们根据固定规则将虚拟链环图表的交叉点集合分为{\it 奇}和{\it 偶}两类。该规则只需满足若干Reidemeister型条件。然后，可以利用奇偶性构造链环图表的函子性映射。奇偶性概念允许引入新的不变量并加强已知的不变量\cite{Ma1}。
引用
@article{arxiv.1101.0128,
title = {Parity and Relative Parity in Knot Theory},
author = {D. Yu. Krylov and V. O. Manturov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0128},
year = {2011}
}
备注
9 pages, 4 figures