具有随机第二阶段代价向量的两阶段混合整数 recourse 模型凸近似的参数化误差界

我们考虑两阶段 recourse 模型，其中第二阶段问题具有整数决策变量，且第二阶段代价向量、技术矩阵和右端向量存在不确定性。此类混合整数 recourse 模型通常是非凸的，因此难以求解。这些模型存在带有相应误差界的凸近似。然而，这些误差界如何依赖于第二阶段代价向量 $q$ 的分布尚不清楚。事实上，已知的唯一误差界依赖于 $q$ 具有有限支撑的假设。本文中，我们推导了参数化误差界，其对 $q$ 分布的依赖关系是显式的，且对 $q$ 的任意分布均成立，只要其具有有限的期望 $\ell_1$-范数。我们发现误差界随 $q$ 的 $\ell_1$-范数的期望值线性缩放。