计算最大极小阻塞集与命中集的参数化复杂性

图$G$中的阻塞集是与$G$的每个最大独立集都相交的顶点子集。令${\sf mmbs}(G)$为$G$的最大（按包含关系）极小阻塞集的大小。该参数近来在按到图类${\cal F}$的距离参数化的顶点覆盖核化中发挥了重要作用。事实上，该问题存在多项式核当且仅当${\sf mmbs}({\cal F})=\sup_{G \in {\cal F}}{\sf mmbs}(G)$有界，因此近期若干结果聚焦于确定不同类${\cal F}$的${\sf mmbs}({\cal F})$。我们考虑在各种参数化下计算${\sf mmbs}$的参数化复杂性，例如输入图的最大独立集大小和自然参数。我们提供了计算${\sf mmbs}$和${\sf mmhs}$（超图的最大极小命中集大小，一个密切相关的参数）的复杂性全景。最后，我们考虑按树宽参数化计算${\sf mmbs}$的问题，这在核化背景下尤其相关。鉴于${\sf mmbs}$的‘计数’性质，它似乎无法用一元二阶逻辑表达，因此其可处理性不能由Courcelle定理推出。我们的主要技术贡献是针对该问题的固定参数可处理算法。