基于三角网格表示的刚体的并行局部时间步进
数学软件
2023-09-28 v1
摘要
离散元方法（DEM），即许多刚性粒子的模拟，面临着非常刚性的微分方程以及空间和时间上的多尺度挑战。粒子在空间中平滑运动，直到由于碰撞而几乎瞬时地相互作用。因此，密集的粒子堆积需要极小的时间步长，而自由粒子可以用较大的时间步长推进。可接受的时间步长大小可以跨越多个数量级。我们提出了一种自适应局部时间步进算法，该算法识别可独立更新的粒子簇，乐观且独立地随时间推进它们，确定时空中的碰撞时间戳以使所用时间步长最大化，并隐式地求解动量交换。它结合了多种加速技术，这些技术利用了多尺度几何表示和随时间变化的多尺度行为。时空中的碰撞时间戳检测与实际碰撞方程的隐式求解相结合，避免了粒子被锁定在极小的时间步长中；聚类产生了高并发级别；加速技术与局部时间步进避免了不必要的计算。这使得面向真实世界挑战的 DEM 的可扩展自适应时间步进成为可能。
引用
@article{arxiv.2309.15417,
title = {Parallel local time stepping for rigid bodies represented by triangulated meshes},
author = {Peter Noble and Tobias Weinzierl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15417},
year = {2023}
}