基于 ParELAG 库的 H(curl) 与 H(div) 问题的并行基于单元代数多重网格
数值分析
2023-07-04 v2 数学软件
数值分析
摘要
本文介绍了在 ParELAG（并行单元聚合代数多重网格粗化与求解器）库中实现的基于单元代数多重网格（AMGe）层级的运用，以构造用于 H(curl) 与 H(div) 形式的多层预条件子与求解器。ParELAG 构造兼容嵌套空间的层级，在每一层上形成精确的 de Rham 序列。这允许在所有层级上应用混合光滑子，并在最粗层级上应用 AMS（辅助空间 Maxwell 求解器）或 ADS（辅助空间 Divergence 求解器），从而获得完整的多重网格循环。文中给出了数值结果，展示了所提方法的并行性能。作为阐述的一部分，本文演示了 ParELAG 的若干能力，并概述了库内的一些组件与流程。
引用
@article{arxiv.2107.05613,
title = {Parallel Element-based Algebraic Multigrid for H(curl) and H(div) Problems Using the ParELAG Library},
author = {Delyan Z. Kalchev and Panayot S. Vassilevski and Umberto Villa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05613},
year = {2023}
}