配对匹配：基于自适应查询的链接预测

配对匹配问题出现在许多应用中，其中人们希望发现实体或个体之间的良好匹配。形式上，个体集合由图的节点表示，最初未观测到的边表示良好匹配。算法查询节点对并观测边的存在/缺失。其目标是在固定查询预算下尽可能多地发现边。配对匹配是多臂 bandit 问题的一个特例，其中臂是个体对，奖励是连接这些对的边。不过该 bandit 问题是非标准的，因为每个臂只能被抽取一次。鉴于这最后一个约束，仅当图呈现某种底层结构时才能期望次线性 regret。本文表明，在图根据具有两个社区的随机块模型（SBM）生成的情况下，次线性 regret 是可实现的。针对该配对匹配问题计算了最优 regret 界。它们展现出与 SBM 中社区检测的 Kesten-Stigum 阈值相关的相变。考虑了每个节点被约束为采样少于给定次数的配对匹配问题。我们展示了最优 regret 率如何依赖于该约束。论文以关于社区数大于 2 时最优 regret 的一个猜想作结。与两个社区的情况相反，我们认为该问题中会出现统计-计算鸿沟。