用于重复测量且带 $\ell_1$ 惩罚的 P-splines

P-splines 是带惩罚的 B-splines，其中系数的有限阶差分通常以 $\ell_2$ 范数进行惩罚。P-splines 可用于半参数回归，并可包含随机效应以解释受试者内变异性。除 $\ell_2$ 惩罚外，$\ell_1$ 型惩罚已用于非参数与半参数回归以实现更大的灵活性，例如局部自适应回归样条、$\ell_1$ 趋势滤波与 fused lasso 加性模型。然而，在 P-splines 中使用 $\ell_1$ 惩罚，尤其是用于估计条件均值方面，受到的关注较少。本文展示了在 P-splines 中使用 $\ell_1$ 惩罚的潜在益处，重点在于拟合非光滑函数。我们提出了一种使用交替方向乘子法与交叉验证的估计程序，并基于对 $\ell_1$ 惩罚拟合的岭近似提供了自由度与近似置信带。我们还通过模拟及一项压力研究中收集的皮肤电活动数据的应用，展示了其潜在用途。