$p$-Adic 多变量函数的多项式回归：作为神经网络的替代方案

提出了一种用于近似连续函数 $\mathbb{Z}_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$的方法，通过 $\mathbb{Z}_{p}\rightarrow\mathbb{Z}_{p}$ 的连续函数的线性叠加来实现。构建了一个多项式回归模型，允许以任意精度近似此类函数。给出该模型的物理解释，讨论可能的训练方法。该提议模型可视为基于神经网络架构的 $p$-adic 模型的简单替代方案。