Ouroboros 泛函、Ouroboros 函数族及其与偏微分方程和概率论的关系
泛函分析
2021-06-10 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
此前，我们引入了极少数的所谓 Ouroboros 函数示例。利用已建立的 Ouroboros 空间及其函数的理论，我们将提供一组 Ouroboros 函数族，以增进对 Ouroboros 空间的整体理解。在此基础上，我们通过引入 Ouroboros 泛函与 Ouroboros 泛函空间来扩展 Ouroboros 函数理论。此外，我们将随机变量的期望重新表述为一个 Ouroboros 泛函，这在概率测度论视角下被证明更为直观。接着我们表明，这些 Ouroboros 函数具有额外应用，因为它们是某些初等线性一阶偏微分方程 (PDE) 的通解。最后我们详述这一联系并讨论未来的工作，后者将围绕对一个给定假设的回答展开。
引用
@article{arxiv.2106.04680,
title = {Ouroboros Functionals, Families of Ouroboros Functions, and Their Relationship to Partial Differential Equations and Probability Theory},
author = {Nathan Thomas Provost},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04680},
year = {2021}
}