用于射电天文学的振荡路径积分

我们引入一种评估描述自然干涉图样的振荡积分的新方法。作为当代关注的一个说明性例子，我们考虑射电天文学中脉冲星与快速射电暴等相干源的 astrophysical 等离子体透镜效应。等离子体透镜已知出现在源附近、星际介质中，以及太阳风与地球电离层里。此类透镜效应在长波长下最强，因此通常须超越几何光学进入全波光学 regime。我们的计算方法是我们两人及合作者所发展的用于定义与执行洛伦兹路径积分的新技术的衍生。柯西定理允许将一个在计算上脆弱且昂贵的高度振荡积分变换为一个绝对且快速收敛的积分的精确等价和，该和可在多项式时间内求值。我们仅要求能将用积分坐标表示的透镜相位解析延拓到复域。我们从折射介质中无质量粒子的费曼路径积分出发，给出菲涅尔-基尔霍夫积分的基于第一性原理的推导。随后我们通过计算托姆尖点突变（catastrophes）的干涉图样——既在其“正规形”中，也在多种更现实的局部透镜模型内、覆盖所有波长——来展示方法的有效性。我们的数值方法实现于可自由下载的代码中，为射电天文学及其他物理领域的干涉图样建模提供了快速、准确的工具。