张量 $\ell_{2,p}$ 正则化下的正交约束最小化：用于 HSI 去噪与去条纹
最优化与控制
2025-07-25 v3 计算机视觉与模式识别
摘要
高光谱图像 (HSI) 常受高斯噪声、死线、条纹等混合噪声的污染。本文提出一种基于正交约束最小化模型的多尺度低秩张量正则化 (MLTL2p) 方法，用于 HSI 去噪与去条纹，其包括收敛性保证的迭代算法。该方法的模型基于一种新的稀疏性增强的多尺度低秩张量正则化，以及张量 范数，其中 。多尺度低秩正则化用于 HSI 去噪，利用 HSI 的全局和局部光谱相关性以及空间非局部自相似性先验。相应的低秩约束基于独立的高阶奇异值分解 (HOSVD) 并对其核心张量进行稀疏性增强，以促进更低的秩数。张量 范数用于 HSI 去条纹，其从矩阵 范数推广而来。我们提出一种用于求解具有正交约束的非凸非光滑最小化问题的proximal 块坐标下降算法。我们证明了该算法生成的序列的任何聚集点都收敛于一个一阶静止点，即满足约束正交性的 substationarity、symmetry 和 feasibility 三个等式。我们对数值实验进行了比较，测试方法包括基于深度学习的方法，分别在模拟数据集和真实 HSI 数据集上进行测试。我们提出的 MLTL2p 方法在均方峰值信噪比等指标和视觉质量方面均显示出优势。
引用
@article{arxiv.2407.03605,
title = {Orthogonal Constrained Minimization with Tensor $\ell_{2,p}$ Regularization for HSI Denoising and Destriping},
author = {Xiaoxia Liu and Shijie Yu and Jian Lu and Xiaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03605},
year = {2025}
}