方向自适应极小学习机：在硫醇保护金纳米团簇与金-硫醇环中的应用

机器学习（ML）力场是 ML 方法在物理与化学科学领域最常见的应用之一。在最优情况下，它们能以显著降低的计算成本达到接近第一性原理方法的精度。然而，ML 方法的训练通常依赖于完整原子结构及其势能，且应用力信息需要对标准算法作特殊修改。本文采用基于距离的 ML 方法预测硫醇保护金纳米团簇的力范数并估计力矢量方向。该方法仅依赖局部结构信息而无需能量评估。我们将原子 ML 力应用于金-硫醇环、$\text{Au}_{25}(\text{SCH}_{3})_{18}$ 纳米团簇以及 $\text{Au}_{38}(\text{SCH}_{3})_{24}$ 纳米团簇的两个已知结构异构体的结构优化。结果表明，该方法非常适用于金-硫醇体系的结构优化，其中原子键合在配体壳层及金属-配体界面处具有共价性质。该方法论可视为将等变学习引入基于距离的 ML 方法的早期尝试。