量子霍尔谷铁磁体中的无序致序与掺杂致序

我们研究了 Si(111) 多谷量子霍尔系统，并表明该系统在整数填充因子 $\nu$ 附近（$\nu=0-6$ 范围内）就表现出极其丰富的对称性破缺与量子霍尔序的相互作用。在磁长度远大于晶格常数的极限下，这个六谷系统具有巨大的 $[SU(2)]^3\rtimes D_3$ 对称性。我们发现，离散的 ${D}_3$ 因子在宽范围的填充因子下，通过有限温度相变破缺为离散向列相。当 $T \rightarrow 0$ 时，$[SU(2)]^3$ 连续对称性也发生破缺：在 $\nu =3$ 附近完全破缺，在 $\nu=2$ 和 $4$ 附近破缺为剩余的 $[U(1)]^2\times SU(2)$，而在 $\nu=1$ 和 $5$ 附近破缺为剩余的 $U(1)\times [SU(2)]^2$。有趣的是，$\nu=2,4$ 和 $\nu=3$ 附近的对称性破缺涉及热涨落选择（称为“无序致序”）与由偏离共格填充因子引起的 Skyrme 点阵能量学选择（我们称之为“掺杂致序”）的组合。我们还展示了四谷 Si(110) 系统中较为简单的类似情况。