轨道多面体固定
最优化与控制
2011-10-18 v5 组合数学
摘要
本文的主题是整规划模型，其中一部分 0/1 变量编码了一组对象到不相交子集的划分。如果划分的各子集次序无关，这类模型用分支-割算法求解可能会出奇地困难，因为这种对称性不必要地膨胀了搜索树。我们提出一种称为轨道多面体固定（orbitopal fixing）的通用工具，用于增强分支-割算法求解此类对称整规划模型的能力。我们设计了一个线性时间算法，应用于搜索树的每个节点，以消除上述对称性产生的树中冗余部分。该方法依赖于某些称为轨道多面体（orbitope）的多面体，由 Kaibel 和 Pfetsch（Math. Programm. A, 114 (2008), 1-36）引入。然而它并不显式地向模型添加不等式，而是使用某些变量固定规则。我们以图划分问题为例展示了轨道多面体固定的计算威力。
引用
@article{arxiv.math/0611531,
title = {Orbitopal Fixing},
author = {Volker Kaibel and Matthias Peinhardt and Marc E. Pfetsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611531},
year = {2011}
}
备注
22 pages, revised and extended version of a previous version that has appeared under the same title in Proc. IPCO 2007