轨道旋转费米-哈伯德模型：具有精确解的量子化学基准测试问题

量子化学是量子计算的关键目标，但由于缺乏精确可解且结构上逼真的模型，对大型分子系统的量子算法进行基准测试仍然具有挑战性。特别是，分子哈密顿量通常包含$O(N^4)$个泡利项，显著增加了量子模拟的成本，而许多精确可解模型（如一维费米-哈伯德（1D FH）模型）仅包含$O(N)$个项。本文引入了轨道旋转费米-哈伯德（ORFH）模型，作为量子化学算法的一个可扩展且精确可解的基准测试问题。从1D FH模型出发，我们应用涉及自旋的轨道旋转来构造一个哈密顿量，该哈密顿量保留了精确的基态能量，但泡利项计数缩放为$O(N^4)$，类似于真实分子系统。我们从多个角度分析了ORFH哈密顿量，包括算子范数和电子关联。我们对变分量子本征求解器（VQE）优化器和泡利项分组方法进行了基准测试，并将其性能与氢链的结果进行了比较。此外，我们表明ORFH哈密顿量增加了经典方法（如密度矩阵重正化群（DMRG））的计算难度，为量子算法之外提供了非平凡的基准测试。我们的结果表明，ORFH模型在保持大系统尺寸下精确可解性的同时，为在逼真结构条件下对量子化学算法进行基准测试提供了一个通用且可扩展的测试平台。