优化 Omnibus 联合图嵌入中诱导相关性

理论和经验证据表明，联合图嵌入算法在嵌入空间中会诱导网络之间的相关性。在Omnibus联合图嵌入框架中，先前的结果明确阐述了算法诱导相关性与模型内在相关性对嵌入网络之间相关性的双重影响。消除并消除算法诱导相关性对于后续推断至关重要，因为已证明次优的Omnibus矩阵构造会导致推断保真度损失。本工作首次致力于自动化Omnibus构造以解决该联合嵌入框架中的两个关键问题：相关性到OMNI问题和平坦相关性问题。在平坦相关性问题中，我们寻求理解广义Omnibus嵌入所产生的最小算法诱导平坦相关性（即所有图对间相同）的问题。我们工作在完全通用的Omnibus矩阵的子空间中，证明了该平坦相关性的下界，并指出经典Omnibus构造诱导最大的平坦相关性。在相关性到OMNI问题中，我们提出了一个算法——命名为corr2Omni——该算法从给定的估计成对图相关性矩阵中，估计广义Omnibus权重矩阵，以在嵌入空间中诱导最佳相关性。此外，在模拟和真实数据情景下，我们展示了corr2Omni算法相对于经典Omnibus构造的更高效性。