优化具有 O(log K) 泄露比指数的 Leaky 私有信息检索码

我们研究了 leaky 私有信息检索（L-PIR）问题，其中泄露量由纯差分隐私参数度量，称为泄露比指数。不同于 Samy 等人之前的 L-PIR 方案仅调整干净（低成本）检索模式的概率分配，我们联合优化所有检索模式的概率。证明最优检索模式概率分布结构较为复杂且具有层次结构：应分配更高概率给随机密钥值具有较低汉明重的检索模式。该新方案显著改进，实现固定下载成本 $D$ 和服务器数量 $N$ 下的 ${O}(\log K)$ 泄露比指数，而与之前的工作相比仅实现 $\Theta(K)$ 指数，其中 $K$ 为消息数量。