具有海森堡极限相干性与亚泊松束光子统计的优化激光模型

近来已表明，激光可产生稳态光束，其相干性（量化为谱峰处平均光子数）随激光内存储的平均激发数四次方标度，这比标准或 Schawlow-Townes 极限大二次方倍[1]。此外，在连续波激光的定义性条件外加关于输出光束性质的一个强假设下，这被解析证明为终极量子极限（海森堡极限）标度。在文献[2]中，我们表明后者可被一个更弱的假设替代，该假设允许高度亚泊松输出束，而不改变上界标度或其可达成性。在本文中，我们提供文献[2]中计算的细节，并引入三个新的激光模型族，可视为该工作中模型的推广。这些激光模型族各由一个实数 $p$ 参数化，其中 $p=4$ 对应原始模型。我们详细数值研究了这些激光族的参数空间，探讨这些参数对激光束相干性与光子统计的影响。基于 $p$ 的选择可识别出两种不同的相干性 regime：当 $p>3$ 时，每族模型均展现海森堡极限光束相干性；而当 $p<3$ 时，不再达到海森堡极限。此外，在前一 regime 中，我们推导了这三族激光模型光束相干性的公式，与数值结果一致。我们发现最优参数实为 $p\approx4.15$，而非 $p=4$。