含时退相干率优化与 qutrit 系统的相干控制

本文考虑一个开放 qutrit 系统，其密度矩阵 $\rho(t)$ 的演化由 Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad 主方程描述，该方程同时包含相干（哈密顿量中）与非相干（耗散超算子中）控制。非相干控制使退相干率以特定受控方式并在清晰物理机制内随时间变化。我们考虑最大化系统终态 $\rho(T)$ 与给定目标态 $\rho_{\rm target}$ 的 Hilbert-Schmidt 重叠，以及最小化这两态间平方 Hilbert-Schmidt 距离的问题。对两个问题，我们均进行实化，推导相应的 Pontryagin 函数、伴随系统（针对两个终端目标给出两类横截条件）以及目标梯度，并适配一步、两步、三步梯度投影法。对最大化重叠问题，我们还适配了正则化一阶 Krotov 方法。数值实验中，我们首先分析方法运作，其次就通过非相干控制将环境视为资源这一角度分析所得控制过程。