随机化神经网络的优化用于传递算子逼近
机器学习
2026-05-25 v1 动力系统
摘要
RaNNDy 是一种用于数据驱动逼近与复杂动力系统相关传递算子的随机化神经网络架构。该网络隐藏层的权重和偏置随机初始化且保持固定，仅训练输出层。这相较于完全优化的神经网络具有若干优势，尤其是输出层具备闭式解且训练成本显著降低。尽管如此，RaNNDy 受限于初始选择的权重和偏置，这些参数决定了用于算子逼近所需的基函数。由于基函数由激活函数决定，选择合适的隐藏层激活函数至关重要。本文提出一种算法，使其在保持随机化神经网络中权重和偏置固定的前提下，优化激活函数本身，从而提供更合适的字典。我们在各种基准问题上展示了该方法的有效性，包括随机微分方程和图он上的随机游走。
引用
@article{arxiv.2605.23689,
title = {Optimization of randomized neural networks for transfer operator approximation},
author = {Mohammad Tabish and Stefan Klus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23689},
year = {2026}
}