基于优化方法发现振荡圆柱 wakes 中的非吸引流态
流体动力学
2026-04-02 v1
摘要
在静止圆柱体周围的流动中，经典的卡尔曼涡旋街源于临界雷诺数处稳定流动的 Hopf 分岔。尽管该解在此点之后变得动力学上不稳定，但它仍是控制方程的精确解。为了验证这一观察，我们研究了在亚临界雷诺数下，对强迫振荡圆柱体周围流动是否存在类似的非吸引流解。在本研究中，我们采用 PINN 方法研究强迫振荡圆柱体周围的流动，发现了一类无法通过直接时间步进仿真获得的流解。获得的解仍与圆柱体振荡频率相位锁定，尽管对应的参数位于锁定区之外。为验证该解，将获得的 PINN 解用作基于离散损失优化（ODIL）框架的初始猜测进行优化。结果表明，该解在优化过程中可以持续保持。这表明该解在优化意义上是自洽的，尽管它并非原始动力系统的吸引态。为此，我们比较了每个求解器的数值演化机制。结果表明，满足控制方程但在动力学上不吸引的流态可以被识别并保持为优化问题的最小值。对于强迫振荡圆柱体周围的流动，除了常规时间步进仿真获得的吸引态之外，还存在满足控制方程的非吸引周期解。基于优化的求解器因此能够揭示通过直接时间积分难以获得的流态，为理解复杂涡流动力学提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2604.00441,
title = {Optimization-Based Discovery of A Non-Attracting Flow State in An Oscillating-Cylinder Wake},
author = {Daiwei Dong and Wenbo Cao and Wei Suo and Jiaqing Kou and Weiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00441},
year = {2026}
}