面向非线性切换离散时间系统近最优控制且具有稳定性保证的乐观规划
最优化与控制
2019-08-06 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
乐观规划（OP）起源于人工智能文献，是一种为输入集有限的通用非线性离散时间系统生成近最优控制输入的算法。因此，该技术对于非线性切换系统的近最优控制具有相关性，其中切换信号即为控制。然而，OP存在若干局限性，阻碍其在标准控制情境中的应用。首先，它要求阶段代价取值于[0,1]，这是一个不自然的前提，因为它排除了例如二次阶段代价。其次，它要求代价函数被折扣。第三，它适用于奖励最大化，而非代价最小化。在本文中，我们修改OP以克服这些局限性，并将新算法称为OPmin。随后我们作出可稳性和可检测性假设，在此假设下我们推导了OPmin的近最优性保证，并表明所得界相比OP原先给出的界具有显著优势。此外，我们证明了以滚动时域方式由OPmin生成输入的系统具有稳定性。因此，OPmin为通用代价函数下非线性切换离散时间系统的近最优稳定控制提供了一种新工具。
引用
@article{arxiv.1908.01404,
title = {Optimistic planning for the near-optimal control of nonlinear switched discrete-time systems with stability guarantees},
author = {Mathieu Granzotto and Romain Postoyan and Lucian Buşoniu and Dragan Nešić and Jamal Daafouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01404},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 2019 conference in decision and control, longer version submitted for reviewers