基于赌博的序贯假设检验的乐观内点法
机器学习
2025-08-12 v2
摘要
“以赌博进行检验”的技术将非参数序贯假设检验构建为一个多轮博弈，其中玩家以流式方式到达的未来观测值进行下注，积累量化反对原假设证据的财富，并在控制第一类错误的前提下，一旦财富超过指定阈值便拒绝原假设。设计一个在博弈中实现小遗憾的在线学习算法有助于快速积累赌徒的财富，这反过来可以缩短在备择假设 下拒绝原假设的时间。然而，许多现有工作采用 Online Newton Step (ONS) 在减半的决策空间内进行更新，以避免梯度爆炸问题，这对于快速积累财富而言可能过于保守。在本文中，我们引入了一种利用优化中内点法的新策略，该策略允许在整个决策空间内部进行更新，而无梯度爆炸之虞。我们的方法不仅保持了强有力的统计保证，还促进了更快的原假设拒绝，同时得益于其闭式更新，在计算上与 ONS 一样轻量。
引用
@article{arxiv.2502.07774,
title = {Optimistic Interior Point Methods for Sequential Hypothesis Testing by Betting},
author = {Can Chen and Jun-Kun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07774},
year = {2025}
}