通过下注的交互式秩检验

为检验在含协变量的随机化实验中处理是否可感知地不同于安慰剂，已采用基于观测/残差秩的经典非参数检验（例如 Rosenbaum 所用），并通过置换实现有限样本有效推断。本文提出一种不同的推断原则：若——在可获取所有协变量与结果、但无法获取任何处理分配的情况下——能够形成对受试者的充分非随机排序（例如大多为处理组继以大多为对照组），则我们可确信必存在处理效应。基于此原则的更精细、可量化版本，我们设计了一种称为 i-bet 的交互式检验：分析者逐元素形成受试者的单一置换，且在每一步下注玩具货币猜测该受试者是否实际受处理，并在随后立即获知真相。财富过程构成针对全局因果零假设的实数值证据度量，若财富曾跨越 $1/\alpha$ 我们可在水平 $\alpha$ 下拒绝零假设。除提供用于因果结论的崭新“博弈论”原则外，i-bet 还具有其他统计与计算益处，例如（A）允许人类基于逐渐揭示的增量数据（连同任何可行因果模型与先验知识）自适应设计检验统计量，以及（B）无需置换重采样，而是注意到在零假设下财富形成非负鞅，且上述决策规则的一类错误控制由 Ville 的紧不等式得出。进一步，若未拒绝零假设，可稍后添加新受试者并简单延续检验而无需任何校正（不同于置换 p 值）。