使用盒子尺寸缩放优化多重分形分析

我们研究了各种盒子尺寸缩放技术，以获取三维安德森局域化模型中金属-绝缘体转变处临界本征态的多重分形性质，即奇异谱$f(\alpha)$。考虑了广义逆参与比的典型和系综平均标度律。为了追求盒子缩放技术的数值优化，我们讨论了不同的盒子划分方案，包括立方体和非立方体盒子，还实施了使用周期性边界条件来扩大系统，以及为划分网格使用单原点或多原点。我们表明，数值上最可靠的方法是将线性尺寸为$L$的系统等分为尺寸为$l$的立方体盒子，且$L/l$为整数。该方法在具有良好可靠性的同时，数值开销最小。