非光滑非凸非凹极小极大问题与生成对抗网络的最优性条件
最优化与控制
2022-03-22 v1
摘要
本文考虑机器学习与博弈中一类非光滑非凸非凹极小极大问题。我们首先给出全局极小极大点与局部极小极大点存在的充分条件。接着，利用方向导数建立了局部极小极大点的一阶与二阶最优性条件。这些条件可归约为具有 Fréchet 导数的光滑极小极大问题。我们将理论结果应用于生成对抗网络（GANs）——其中两个神经网络在博弈中相互对抗。算例用于说明新理论在训练 GANs 中的应用。
引用
@article{arxiv.2203.10914,
title = {Optimality conditions for nonsmooth nonconvex-nonconcave min-max problems and generative adversarial networks},
author = {Jie Jiang and Xiaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10914},
year = {2022}
}