基于部分谱数据的形状优化设计
最优化与控制
2013-10-24 v1 数值分析
摘要
本文研究一个形状设计问题，其目标是在刚体变换和缩放下，根据物体在多种对比度下的极化张量或其 Neumann-Poincar\'e 算子的部分特征值（即 Fredholm 特征值）来设计物体的形状。我们首先提出通过全纯函数演算从极化张量恢复 Neumann-Poincar\'e 算子的特征值。随后，我们开发了一种用于形状重建过程的正则化 Gauss-Newton 优化方法。我们展示了数值结果，以证明所提方法的有效性，并阐明 Fredholm 特征值及其相关特征函数的重要性质。我们的预期结果将在纳米颗粒等离激元共振的设计以及小异常体的多频或脉冲成像中具有重要应用。
引用
@article{arxiv.1310.6098,
title = {Optimal Shape Design by Partial Spectral Data},
author = {Habib Ammari and Yat Tin Chow and Keji Liu and Jun Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6098},
year = {2013}
}