具有能量收集传感器的上行-下行网络化控制系统的最优调度

在本工作中，我们考虑一个由被控对象、电池供电的传感器、控制器和执行器组成的无线网络化控制系统（WNCS）。传感器中的电池从环境中收集能量，然后传感器利用这些能量进行数据包传输。存在两种类型的无线通信信道：（i）传感器-控制器信道（也称为上行信道），以及（ii）控制器-执行器信道（也称为下行信道）。控制器是半双工的，这使其无法同时接收来自传感器的更新并向执行器发送控制包。虽然通过上行信道的频繁传输能改善控制器对被控对象状态的估计，但这也会削弱对被控对象的及时控制。因此，为了在这两者之间取得平衡，我们考虑设计一个最优调度策略的问题，以最小化期望的无限时域累积折扣代价，其中瞬时代价等于被控对象状态的平方。在每个时刻t，传感器处的调度器必须决定是激活上行信道还是下行信道。我们将这个动态优化问题建模为一个马尔可夫决策过程（MDP），其中时刻t的状态由以下部分组成：（i）被控对象状态 $x(t)$，（ii）控制器处可用数据包的年龄，记为 $\tau(t)$，（iii）一个指示控制器处是否有可用控制包的二元变量 $y(t)$，以及（iv）传感器电池的能量水平 $b(t)$。我们证明存在一个具有阈值结构的最优调度策略，这意味着对于每个时刻 $t$，如果控制器处有可用的控制包，那么当 $|x(t)|$ 超过某个阈值 $x\ust(\tau(t),b(t))$ 时，传感器就激活下行信道。