量子计算机上概率虚时演化的优化调度

基态制备是量子计算中的一项重要任务。概率虚时演化(PITE)方法是制备哈密顿量基态的一个有前景的候选方案,其由单个辅助量子比特以及前向和后向受控实时演化算符组成。即使在量子计算中,基态制备也是一项具有挑战性的任务,被归类为量子Merlin-Arthur复杂度类。然而,PITE的最优参数有可能在一定程度上提升计算效率。在本研究中,我们分析了PITE方法在虚时步长采用线性和指数调度下以降低计算成本的计算代价。首先,我们解析地讨论了一个定义为精确与近似虚时演化算符作用态之间接近程度的误差,并探讨了最优虚时步长与虚时变化率。随后,利用一维海森堡链的数值模拟验证了上述解析讨论。从结果中我们发现,在哈密顿量本征值未知的情况下线性调度表现良好;对于广泛的本征态,线性调度平均返回更小的误差。然而,调度的线性性质对某些特定能量区域的本征态会造成问题。为避免这些问题,在调度中引入一定程度的非线性(例如纳入指数特征)更有助于降低PITE方法的计算成本。本研究的发现可对量子计算机上多体哈密顿量基态制备领域作出重要贡献。