任意量化输出约束下二值离散输入连续输出信道的最优量化器结构
信号处理
2020-01-13 v2 信息论
math.IT
摘要
给定一个具有二值输入 X = (x_1, x_2) 的信道，其概率分布为 p_X = (p_{x_1}, p_{x_2})，该输入被连续噪声污染从而产生连续输出 y \in Y = R。对于给定的条件分布 p(y|x_1) = \phi_1(y) 和 p(y|x_2) = \phi_2(y)，希望将连续输出 y 量化回最终离散输出 Z = (z_1, z_2, ..., z_N)（其中 N \leq 2），使得输入与量化输出之间的互信息 I(X; Z) 最大化，同时量化输出的概率 p_Z = (p_{z_1}, p_{z_2}, ..., p_{z_N}) 必须满足某一约束。考虑一个新变量 r_y=p_{x_1}\phi_1(y)/ (p_{x_1}\phi_1(y)+p_{x_2}\phi_2(y))，我们证明最优量化器在新变量 r_y 中具有凸单元的结构。基于最优量化器的凸单元性质，提出了一种在多项式时间复杂度内找到全局最优量化器的快速算法。
引用
@article{arxiv.2001.02999,
title = {Optimal quantizer structure for binary discrete input continuous output channels under an arbitrary quantized-output constraint},
author = {Thuan Nguyen and Thinh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02999},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.01830