规范化幂先验中折扣参数的最优先验
统计方法学
2024-04-09 v2 应用统计
摘要
幂先验是一类流行的信息先验，用于整合来自历史数据的信息。它将历史数据的似然提升到一个幂次，该幂次作为折扣参数。当折扣参数被建模为随机时，推荐使用规范化幂先验。在这项工作中，我们证明了广义线性模型中折扣参数的边缘后验在历史数据和当前数据存在任何差异时会收敛于零处的点质量，并且在它们完全兼容时不会收敛于一处的点质量。此外，我们探讨了规范化幂先验中折扣参数的最优先验的构建。具体而言，我们感兴趣的是实现双重目标：在历史数据和当前数据兼容时鼓励借用，在它们冲突时限制借用。我们基于两个最小化准则——Kullback-Leibler 散度和均方误差，提出了启发式程序来 eliciting 折扣参数的 beta 先验的形状参数。基于所提出的准则，导出的最优先验通常与常用先验（如均匀先验）有很大不同。
引用
@article{arxiv.2302.14230,
title = {Optimal Priors for the Discounting Parameter of the Normalized Power Prior},
author = {Yueqi Shen and Luiz M. Carvalho and Matthew A. Psioda and Joseph G. Ibrahim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14230},
year = {2024}
}