最优平面正交天际线计数查询

平面点集的天际线是极大点的子集，其中点$(x,y)$是极大的，如果没有其他点$(x',y')$满足$x'\ge x$且$y'\ge Y$。我们考虑将$n$个点的集合$P$预处理成空间高效的静态数据结构，以支持正交天际线计数查询，即给定查询矩形$R$，报告$P$与$R$相交部分的天际线大小。我们提出了一种存储具有整数坐标的$n$个点的数据结构，查询时间为$O(\lg n/\lg\lg n)$，空间使用量为$O(n)$。计算模型是具有对数字长的单位成本RAM。我们通过在对数字长的单元探针模型中给出下界来证明这些界是最优的：空间使用量$n\lg^{O(1)} n$意味着最坏情况查询时间$\Omega(\lg n/\lg\lg n)$。