I/O 高效的动态平面范围天际线查询

我们提出了首个完全动态且最坏情况下 I/O 高效的数据结构，支持平面正交\textit{三面范围天际线报告查询}，其查询代价为 $\bigO (\log_{2B^\epsilon} n + \frac{t}{B^{1-\epsilon}})$ 次 I/O，更新代价为 $\bigO (\log_{2B^\epsilon} n)$ 次 I/O，空间占用为 $\bigO (\frac{n}{B^{1-\epsilon}})$ 个块；其中 $n$ 为输入平面点数，$t$ 为报告点数，参数 $0 \leq \epsilon \leq 1$。我们通过扩展 Sundar 的带损耗优先队列以获得该结果，使其能在 $\bigO (1)$ 最坏情况 I/O 和 $\bigO(1/B)$ 摊销 I/O（前提是主存中已加载常数个块）下支持 \textsc{DeleteMin} 和 \textsc{CatenateAndAttrite} 操作。最后，我们证明任何支持\textit{受控极大值报告查询}（即四面天际线查询的困难特例）的基于指针的静态数据结构，若其最坏情况时间为 $\bigO(\log^{\bigO(1)}n +t)$，则必须占用 $\Omega(n \frac{\log n}{\log \log n})$ 的空间；该结论是通过适配平面四面范围报告查询的类似下界论证得出的。