神经表示中吸引子态的最优排布
神经元与认知
2025-04-18 v1
摘要
动物的内部状态反映了诸如其在空间中的位置、朝向、决策和运动动作等变量——但这些内部状态应如何排布？彼此间频繁转换的内部状态应足够接近以使转换能快速发生，但又不能过于接近以至于神经噪声显著影响这些状态的稳定性及其被可靠编码和解码的程度。在本文中，我们研究了在这两个考量之间取得平衡的问题，由于该问题类似于球填充等数学问题，我们称之为“最优排布”问题。尽管该问题通常极其困难，我们证明了环境转移统计中的对称性蕴含着最优神经表示的某些对称性，这使得我们在某些情况下能够精确求解最优状态排布。我们聚焦于两个简单情形：均匀转移统计与循环转移统计。代码可在 https://github.com/john-vastola/optimal-packing-neurreps23 获取。
引用
@article{arxiv.2504.12429,
title = {Optimal packing of attractor states in neural representations},
author = {John J. Vastola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12429},
year = {2025}
}
备注
Accepted to the NeurIPS 2023 Workshop on Symmetry and Geometry in Neural Representations (NeurReps)