具有局部纠错性质的最优线性码
信息论
2012-02-14 v1 math.IT
摘要
受分布式存储应用的启发，Gopalan 等人最近引入了线性码中信息符号局部性的有趣概念。这意味着每个消息符号都出现在一个具有小汉明权重的奇偶校验方程中，从而可以通过检查少量其他码符号来恢复该消息符号。这一概念被扩展到所有码符号（而不仅仅是消息符号）都被此类“局部”奇偶校验覆盖的情况。在本文中，我们扩展了 Gopalan 等人的结果，以便即使在局部奇偶校验符号存在错误的情况下也能恢复被擦除的码符号。我们给出了此类码最小距离的紧界，并展示了关于局部纠错性质最优的码。作为推论，我们获得了级联码最小距离的一个上界。
引用
@article{arxiv.1202.2414,
title = {Optimal Linear Codes with a Local-Error-Correction Property},
author = {N. Prakash and Govinda M. Kamath and V. Lalitha and P. Vijay Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2414},
year = {2012}
}
备注
13 pages, Shorter version submitted to ISIT 2012