具有随机发现的耗竭资源的最优勘探
数理金融
2022-03-04 v1
摘要
标准的 Hotelling 模型假设耗竭资源的储量是已知的。我们扩展了 Arrow 和 Chang 引入随机发现的模型，并首次使用脉冲控制完整求解此类模型。该模型有两个状态变量：“探明”储量以及可用于以恒定边际成本勘探的有限未勘探区域，从而产生新发现的泊松过程。我们证明存在一个“探明”储量的临界水平边界，高于该边界则停止勘探，低于该边界则以无限速度进行勘探。该边界随已勘探区域递增，且沿此临界阈值的较高“探明”储量水平意味着更稀缺而非更不稀缺。在 Hotelling 规则的这一随机推广中，储量的期望影子价格在勘探时段之间以利率上升。然而，在勘探区域耗尽之前实现的价格实际轨迹可能在勘探时向上或向下跳跃。以未耗尽为条件，期望价格以不高于利率的速率上升，这与基于观测价格史的大多数实证检验一致。
引用
@article{arxiv.2203.01614,
title = {Optimal Exploration of an Exhaustible Resource with Stochastic Discoveries},
author = {Ivar Ekeland and Wolfram Schlenker and Peter Tankov and Brian Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01614},
year = {2022}
}