高斯（多）树的最优估计
机器学习
2024-02-12 v1 机器学习
摘要
我们开发了从数据中学习无向高斯树和有向高斯多树的最优算法。我们同时考虑了分布学习（即 KL 距离）和结构学习（即精确恢复）这两个问题。第一种方法基于 Chow-Liu 算法，能高效地学习最优的树结构分布。第二种方法是对用于多树的 PC 算法的修改，使用偏相关作为基于约束的结构学习的条件独立性检验。我们推导了两种方法的显式有限样本保证，并通过推导匹配的下界证明这两种方法都是最优的。此外，我们进行了数值实验以比较各种算法的性能，提供了进一步的见解和实证证据。
引用
@article{arxiv.2402.06380,
title = {Optimal estimation of Gaussian (poly)trees},
author = {Yuhao Wang and Ming Gao and Wai Ming Tai and Bryon Aragam and Arnab Bhattacharyya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06380},
year = {2024}
}