已知骨架的有界度多树多项式学习

我们为高效恰当学习有界度多树（一类丰富的高维概率分布，也是贝叶斯网络——一种被广泛研究的图模型的子类）建立了有限样本保证。近期，Bhattacharyya等人（2021）获得了恢复树结构贝叶斯网络（即1-多树）的有限样本保证。我们扩展了他们的结果，给出了一种高效算法，在底层无向图（骨架）已知时，以多项式时间与样本复杂度学习任意有界度$d$的$d$-多树。我们以信息论的样本复杂度下界补充了我们的算法，表明其对维度与目标精度参数的依赖近乎紧致。