泊松簇状 Ad Hoc 网络中的最优离散功率控制

数字手机中的功率控制在实际中是以离散方式实现的，通常这种离散功率控制（DPC）方案是次优的。在本文中，我们首先表明，在泊松分布的 Ad Hoc 网络中，如果 DPC 设计得当并满足特定条件，它在平均信干比、中断概率和空间复用方面可以严格优于恒定功率控制（即无功率控制）。这促使我们在无线簇状 Ad Hoc 网络中提出一种 $N$ 层 DPC 方案，其中圆形簇内的发射机及其预期接收机由平面 $\mathbb{R}^2$ 上的泊松簇过程（PCP）表征。每个发射机的簇被划分为 $N$ 层环形区域，若预期接收机位于第 $i$ 层，则采用发射功率 $P_i$。基于 $N$ 层 DPC 重新定义了传输容量（TC）和无中断空间复用因子这两个性能指标。表征了簇中每一层的中断概率，并用于推导最优功率缩放律 $P_i=\Theta\left(\eta_i^{-\frac{\alpha}{2}}\right)$，其中 $\eta_i$ 为选择功率 $P_i$ 的概率，$\alpha$ 为路径损耗指数。此外，还讨论了基于 $\eta_i$ 优化 $P_i$ 和 $N$ 的具体设计方法。仿真结果表明，所提出的最优 $N$ 层 DPC 在 TC 和空间复用方面显著优于其他现有的功率控制方案。