线性响应下均匀受热颗粒流体的最优控制
统计力学
2022-01-19 v1
摘要
我们对线性区中均匀受热颗粒气体的最优控制进行了详细的解析研究。因此，假设随机驱动的强度被限制在两个相近的值之间，这将颗粒温度的可能取值限制在相应的小区间内。具体而言，我们感兴趣的是通过控制驱动强度的时间依赖关系，最小化对应于两个不同颗粒温度值的非平衡稳态（NESSs）之间的连接时间。初始与目标 NESSs 的接近使得演化方程可以线性化，并从数学角度严格证明最优控制为 bang-bang 型，在第一个 Sonine 近似中仅有一个切换。我们还研究了最优连接时间对驱动强度边界的依赖关系。此外，考察了线性区有效性的极限。
引用
@article{arxiv.2112.02652,
title = {Optimal control of uniformly heated granular fluids in linear response},
author = {Natalia Ruiz-Pino and Antonio Prados},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02652},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 13 figures