具有最近邻相互作用的车辆编队的最优控制

我们考虑一维编队中最优局部化反馈增益的设计，其中车辆仅使用来自其直接邻居的信息。控制目标是通过使编队表现得像一个刚性晶格来增强其相干性。对于具有对称增益的单积分器模型，我们建立了凸性，这意味着全局最优控制器可以高效计算。我们还通过将控制器限制为对称位置和均匀对角速度增益，为双积分器确定了一类凸问题。为了获得单积分器和双积分器模型的最优非对称增益，我们求解了一个参数化的最优控制问题族，该问题族从一个易于求解的问题过渡到随着底层参数增加而感兴趣的问题。当该参数保持较小时，我们采用摄动分析来解耦由最优性条件产生的矩阵方程，从而得到唯一的最优反馈增益。该解用于初始化基于同伦的牛顿法，以找到最优局部化增益。为了研究局部化控制器的性能，我们考察了大规模随机强迫编队的相干性如何随车辆数量变化。我们建立了几个显式的标度关系，并表明最佳性能由既非对称又空间变化的局部化控制器实现。