视频扑克游戏Jacks or Better中的最优条件期望
最优化与控制
2020-02-24 v1 概率论
摘要
考虑到花色可交换性，视频扑克游戏Jacks or Better有134,459种不同的初始手牌。计算机程序可以确定每种这样的手牌的最优策略（即保留哪些牌），但这些策略的完整列表需要一本篇幅如书的手稿。相反，早在1990年代中期，就发现了适合单页且完美复现最优策略的Jacks or Better手牌等级表。是否存在推导此种手牌等级表的系统方法？我们表明确实存在，它涉及在给定初始手牌下寻找精确的最优条件期望回报。在Jacks or Better（赔付800, 50, 25, 9, 6, 4, 3, 2, 1, 0）的情况下，这是一个具有1,153个不同值的随机变量，其中766个对应于最优做法是重抽五张新牌的垃圾手牌。我们描述了对应于最优条件期望回报其余387个值（从大到小排序）的手牌，并展示了这如何轻易导出Jacks or Better的最优策略手牌等级表。当然，该方法也适用于其他视频扑克游戏。
引用
@article{arxiv.1602.04171,
title = {Optimal conditional expectation at the video poker game Jacks or Better},
author = {S. N. Ethier and John Jungtae Kim and Jiyeon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04171},
year = {2020}
}
备注
15 pages, with a 35-page Appendix