广义多组多播波束成形优化的最优波束成形结构与高效优化算法
信息论
2023-12-29 v1 math.IT
摘要
本文聚焦于解决多组多播传输中的非光滑非凸最大化问题。利用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)最优性条件和逐次优胜对偶(SIT)理论，我们深入分析了一类以通用效用函数为目标的优化问题的最优波束成形结构。通过利用识别出的最优结构，我们进一步揭示了问题中固有的低维波束成形结构，这些结构在发射信噪比(SNR)或发射天线数量的各种体制下是渐近最优的。基于发现的最优和低维波束成形结构，我们提出了高效且无需工具箱的优化算法，以解决基于加权和速率(WSR)效用函数的特定多组多播优化问题。所提出的算法首先使用循环最大化(CM)框架将问题分解为多个子问题，每个子问题具有最优或低维闭式波束成形解结构。然后，我们提出投影自适应梯度下降(PAGD)算法来计算每个子问题的最优拉格朗日对偶变量。数值结果表明，与基线算法相比，所提出的算法保持相当或改进的WSR性能，同时显著降低了计算复杂度。值得注意的是，基于低维波束成形结构的超低复杂度算法以极低的计算复杂度实现了接近最优的WSR性能。该复杂度与发射天线数量无关，使其在6G的超大规模多输入多输出(XL-MIMO)应用中具有前景和实用性。
引用
@article{arxiv.2312.16559,
title = {Optimal Beamforming Structure and Efficient Optimization Algorithms for Generalized Multi-Group Multicast Beamforming Optimization},
author = {Tianyu Fang and Yijie Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16559},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 5 figures