近似大规模贝叶斯问题解的最优与可扩展方法：理论及其在大气反演与数据同化中的应用
数据分析、统计与概率
2019-10-28 v1 数值分析
数值分析
大气与海洋物理
摘要
本文对近似高维（>10^6）线性贝叶斯问题解的方法提供了详细的理论分析。提出了一种使贝叶斯反演信息内容最大化的最优低秩投影，并使用可扩展的随机 SVD 算法高效地构建了该投影。为相关的后验误差协方差矩阵和后验均值近似建立了有用的最优性结果，并在由大规模大气示踪剂传输源反演问题组成的数值实验中进行了进一步研究。该方法被证明是一种稳健且高效的降维方法，也是分析反演信息内容的自然框架。还讨论了在基于增量 4D-Var 技术的业务数值天气预报数据同化系统背景下，该方法向非线性框架的可能扩展，并提出了一种利用我们理论结果的、用于 4D-Var 算法的新型随机增量最优技术（RIOT）的详细实现。
引用
@article{arxiv.1609.06431,
title = {Optimal and scalable methods to approximate the solutions of large-scale Bayesian problems: Theory and application to atmospheric inversions and data assimilation},
author = {Nicolas Bousserez and Daven K. Henze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06431},
year = {2019}
}