基于特征函数的差分隐私最优核算

刻画组合下的隐私退化，即隐私核算，是差分隐私（DP）中的基础课题，在差分隐私机器学习和联邦学习中有诸多应用。我们通过某一“主导”隐私损失随机变量的特征函数（$\phi$-函数）统一了近期进展（Renyi DP、隐私轮廓、$f$-DP 与 PLD 形式体系）。我们表明，我们的方法允许像 Renyi DP 那样自然的自适应组合，提供像 PLD 那样精确紧致的隐私核算，并且可（通常无损地）转换为隐私轮廓与 $f$-DP，从而提供 $(\epsilon,\delta)$-DP 保证与可解释的权衡函数。在算法上，我们提出了一种解析傅里叶核算器，其符号化地表示 $\phi$-函数的复对数，并使用高斯求积进行数值计算。在若干流行的 DP 机制及其子采样对应版本上，我们在理论与实验中展示了我们方法的灵活性与紧致性。