弱耦合下非谐大极化子气体的光学电导率

在极性固体中，电子或其他载流子可与离子晶格的声子相互作用，导致极化子准粒子的形成。材料的光学电导率与光吸收谱受此电子-声子耦合影响，最显著的是在中红外区产生吸收峰。近来，推导出了非谐电子-声子耦合的模型哈密顿量 [M. Houtput and J. Tempere, Phys. Rev. B \textbf{103}, 184306 (2021)]，其同时包含传统的 Fr"ohlich 相互作用以及电子同时与两个声子相互作用的项。本文中，我们计算并研究了非谐大极化子气体的光学电导率，表明由于该单电子-双声子相互作用出现了额外的特征吸收峰。我们利用 Kubo 公式在有限温度与弱耦合下计算出光学电导率 $\sigma(\omega)$ 的半解析表达式。电子与声子贡献可拆分并分别处理，从而可通过著名的动力学结构因子 $S(\mathbf{k},\omega)$ 考虑电子气体的多体效应。由所得光学电导率，我们计算了极化子有效质量、电子-声子散射时间的估计值，以及非谐极化子气体的光吸收谱。我们表明，除在声子能量 $\hbar \omega_{\text{LO}}$ 处已知的极化子吸收峰外，单电子-双声子相互作用导致在 $2 \hbar \omega_{\text{LO}}$ 处出现额外吸收峰。我们提出将此吸收峰作为材料中不可忽略的单电子-双声子相互作用的实验可测量指示，因为该峰高度与此非谐相互作用强度成正比。