$^{13}$CO 谱线宽度的不透明度增宽及其对方差 - 声速马赫数关系的影响

我们研究了如何从 $^{13}$CO 谱线宽度估算声速马赫数 ($M_s$) 及其与实际三维声速马赫数的关系。为此，我们分析了包含后处理以考虑辐射转移效应的 MHD 模拟。正如预期的那样，我们发现对于光学薄示踪物，从谱线宽度估算的声速马赫数与模拟的实际声速马赫数非常吻合。然而，我们发现不透明度增宽导致从光学厚的 $^{13}$CO 谱线计算出的 $M_s$ 被高估了约 1.16 - 1.3 倍。我们还发现存在对磁场的依赖性：对于所有超音速湍流的光学深度值，超阿尔芬湍流显示出比亚阿尔芬湍流更大的谱线增宽。我们的结果对观测导出的声速马赫数 - 密度标准差 ($\sigma_{\rho/<\rho>}$) 关系，即 $\sigma^2_{\rho/<\rho>}=b^2M_s^2$，以及相关的柱密度标准差 ($\sigma_{N/<N>}$) - 声速马赫数关系具有启示意义。特别是，我们发现作为螺管驱动与压缩驱动指示器的参数 b，会因不透明度增宽而被低估。我们将源自合成尘埃消光图和 $^{13}$CO 谱线宽度的 $\sigma_{N/<N>}-M_s$ 关系与最近的观测研究进行了比较，发现螺管驱动的 MHD 湍流模拟的 $\sigma_{N/<N>}$ 值低于真实分子云。这可能是由于自引力的影响所致，因此在分子云动力学模拟中应包含自引力。